GEOMETRÍA
ANALÍTICA:
La geometría
analítica estudia las figuras
geométricas mediante
técnicas básicas del análisis
matemático y del álgebra en un determinado sistema
de coordenadas.
La
Geometría Analítica, es fundamental para el estudio y desarrollo de nuevos
materiales que nos facilitan la vida diaria, razón por la cual esta asignatura
siempre influye en la vida de todo ser humano, tiene múltiples aplicaciones más
allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de
administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.
Las dos
cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
- Dado la curva en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
- Dada la ecuación indeterminada, polinomio, o función determinar en un
sistema de coordenadas la gráfica o curva algebraica de los puntos que verifican dicha ecuación.
Variable
independiente
Una
variable independiente es aquella cuyo valor no depende de otra variable. La
variable independiente se representa en el eje de abscisas.
Es
aquella característica o propiedad que se supone ser la causa del fenómeno
estudiado. En investigación experimental se llama así a la variable que el investigador manipula.
Variable dependiente.
Una
variable dependiente es aquella cuyos valores dependen de los que tomen otra
variable. La variable dependiente en una función se suele representar por y. La
variable dependiente se representa en el eje ordenadas. Son las variables de
respuesta que se observan en el estudio y que podrían estar influidas por los
valores de las variables independientes.
La
variable dependiente es el factor que es observado y medido para determinar el
efecto de la variable independiente.
RELACIONES Y FUNCIONES
En
matemática, Relación
es la
correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo
conjunto, llamado Recorrido o Rango, de manera que a cada elemento del
Dominio le corresponde uno o más elementos del Recorrido o Rango.
Por su parte, una Función es una relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del Dominio le corresponde uno y sólo un valor del Recorrido.
Por su parte, una Función es una relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del Dominio le corresponde uno y sólo un valor del Recorrido.
De las
definiciones anteriores podemos deducir que todas las funciones son relaciones,
pero no todas las relaciones son funciones.
También
debemos agregar que toda ecuación es una Relación, pero no toda ecuación
es una Función.
Todas las
Relaciones pueden ser graficadas en el Plano Cartesiano.
Una
función se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes, y
puede presentarse a través de varios aspectos complementarios.
Un ejemplo habitual de función numérica es la relación entre la posición y el tiempo en el movimiento de un cuerpo.
Un ejemplo habitual de función numérica es la relación entre la posición y el tiempo en el movimiento de un cuerpo.
Un móvil
que se desplaza con una aceleración de 0,66 m/s2 recorre
una distancia d que está en función del tiempo transcurrido t. Se
dice que d es la variable dependiente de t, la variable
independiente. Estas magnitudes, calculadas a priori o medidas en un
experimento, pueden consignarse de varias maneras. (Se supone que el cuerpo
parte en un instante en el que se conviene que el tiempo es t = 0 s.)
Los
valores de las variables pueden recogerse en una tabla, anotando la distancia recorrida d en un
cierto instante t, para varios momentos distintos.
VIDEO RELACIONES Y FUNCIONES
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