PROGRAMA DEL MÓDULO

PROGRAMA DEL MÓDULO  “REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES”

 

UNIDAD 1 

Representación gráfica de lugares geométricos.

Resultado de aprendizaje:

1.1 Representa gráficamente espacios geométricos poligonales, considera los principios, leyes y procedimientos gráficos, aplicables a la solución de situaciones de la vida cotidiana.


Contenido:

A. Empleo de relaciones y funciones.

Variables dependientes e independientes
Relaciones
Funciones

B. Identificación de los fundamentos de la geometría analítica.

Segmento dirigido.
Distancia entre dos puntos
Perímetro de polígonos
Área de polígonos
División de un segmento en una razón dada
Punto medio.

Resultado de aprendizaje: 

  1.2 Construir la ecuación de la recta y su representación gráfica a partir de los elementos que la integran.


Contenido

A. Análisis de la pendiente de una recta.

Definición.
Ángulo entre rectas.
Paralelismo y Perpendicularidad.
Familia de rectas.
Problemas de aplicación.

B. Representación matemática y graficación de la recta.

Ecuación punto- pendiente
Ecuación punto-punto
Ecuación pendiente-ordenada al origen
Ecuación simétrica
Ecuación general de la recta.
Problemas de aplicación.


UNIDAD 2

Representación gráfica y uso de curvas canónicas.

 Resultado de aprendizaje:

2.1 Representa gráficamente la circunferencia, mediante su ecuación o elementos que la integran.

 Contenido:

A. Representación gráfica y elementos de la circunferencia.

La circunferencia como lugar geométrico

Elementos de la circunferencia.

Centro
Radio
Diámetro
Cuerda
Secante
Tangente
Arco
 

B. Representación matemática de la circunferencia.

Ecuación ordinaria de la circunferencia.
Ecuación general de la circunferencia.


C. Obtención de ecuaciones de la circunferencia.

Valoración de condiciones y datos.
Formas de obtención de la ecuación de la circunferencia.
Ecuación de la circunferencia dados tres puntos.
D. Solución de problemas cotidianos, empleando la circunferencia.
Familia de circunferencias.
Problemas de aplicación.

 Resultado de aprendizaje:

 2.2 Representa gráficamente la parábola, mediante su ecuación o elementos que la integran


Contenido:

A. Representación gráfica y elementos de la parábola.

La parábola como lugar geométrico.

Elementos de la parábola.
Foco
Directriz
Radio vector
Parámetro
Eje de la parábola
Vértice
Lado Recto
Tipos de parábola
Vertical con vértice en el origen y fuera del origen.
Horizontal con vértice en el origen y fuera del origen.

B. Representación matemática de la parábola.

Ecuación ordinaria o canónica de la parábola.
Ecuación general de la parábola.
Ecuación reducida.

C. Obtención de ecuaciones de la parábola.

Valoración de condiciones y datos.
Ecuación de la parábola dados 3 puntos
D. Solución de problemas cotidianos, empleando la circunferencia.
Familia de parábolas.
Problemas de aplicación.

 Resultado de aprendizaje: 

2.3 Representa gráficamente la elipse, mediante su ecuación o elementos que la integran.


Contenido:

A. Representación gráfica de la elipse.

La elipse como lugar geométrico

Elementos de la elipse.
Radio vectores.
Eje focal.
Eje secundario.
Centro.
Distancia focal.
Vértices.
Eje mayor.
Eje menor
Excentricidad.
Tipos de elipse
Vertical con centro en el origen y fuera del origen.
Horizontal con centro en el origen y fuera del origen.

B. Representación matemática de la elipse.

Ecuación ordinaria de la elipse.
Ecuación general de la elipse.
Ecuación reducida de la elipse.

C. Obtención de ecuaciones de la elipse.

Valoración de condiciones y datos
Ecuación de la elipse dados tres puntos.
D. Solución de problemas cotidianos, empleando la elipse.
Familia de elipses.
Problemas de aplicación.

UNIDAD 3

Representación gráfica de derivadas.

 Resultado de aprendizaje:

 3.1 Representa gráficamente funciones, límites y continuidad mediante su ecuación o elementos que la integran.

Contenido:

A. Identificación de la naturaleza de las funciones.

Funciones algebraicas.

Dominio
Contradominio
Tabulación.
Graficación.
Funciones racionales.
Dominio
Contradominio
Tabulación.
Graficación.

B. Cálculo de límites de funciones.

Límites de una función.
Definición de límites.
Interpretación geométrica.
Límites por la izquierda y por la derecha.
Suma de límites.
Diferencia.
De una constante.
Una constante multiplicada por una función.
De un producto.
De un cociente.
De una potencia.
C. Continuidad y límites de una función
Continuidad de una función.
Funciones continuas y discontinuas.
Continuidad de una función en un punto.
Continuidad de una función en un intervalo.

Resultado de aprendizaje: 

 3.2 Representa gráficamente la derivada como un proceso de límite empleando fórmulas de derivación.

 Contenido:
A. Manejo de la derivada.
Definición.
Interpretación física y geométrica de la derivada
Cálculo de la derivada a partir de la definición.
B. Aplicación de teoremas de derivación.
Derivada de la suma, el producto y el cociente de funciones.
Derivada de una función a una potencia.
Solución de problemas básicos con derivadas.